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TD 1872- Modelos Garch Assimétricos com Inovações T-Student

Thais C. O. Fonseca, Vinícius S. Cerqueira, Hélio S. Migon e Cristian A.C.Torres / Rio de Janeiro, setembro de 2013

Neste trabalho, modela-se a volatilidade usando uma abordagem bayesiana para a estimação de modelos Generalizados Autorregressivos de Heterocedasticidade Condicional – Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH). Eventuais assimetrias são acomodadas utilizando-se modelos de transição suave para a variância. Apresentam-se alguns problemas relacionados a esta abordagem e discute-se como estes influenciam o comportamento da função de verossimilhança. Para dados cujas distribuições apresentam caudas mais pesadas, utiliza-se a distribuição t-Student. Os problemas da verossimilhança derivados da estimação dos graus de liberdade são resolvidos usando a priori de Jeffrey. Um estudo simulado é apresentado para evidenciar o potencial da metodologia. Por fim, uma aplicação da metodologia a séries de índices de preços ao consumidor (IPCs) no Brasil revela as vantagens da utilização de modelos GARCH assimétricos com distribuição t-Student.

Palavras-chave: t-Student; modelos GARCH; abordagem bayesiana; priori de Jeffrey.

 

In this work we consider modeling the past volatilities through a Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) model using the Bayesian approach. Asymmetries in the shocks are accommodated by smooth transition models for the variance. We discuss problems related to the likelihood function and propose a solution. In order to account for heavy tails in the applications we consider Student-terrors. The Jeffrey’s prior is used in this context to correct problems in the estimation of degrees of freedom. A simulated study is presented to highlight the advantages of the proposed methodology and an application to the Brazilian index of prices illustrates the usefulness of the asymmetric GARCH model with student-t errors.

Keywords: Student-t; GARCH model; Bayesian approach; Jeffrey’s prior.

 

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