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TD 1146 - Aplicação da Metodologia de Componentes Principais na Análise da Estrutura a Termo de Taxa de Juros Brasileira e no Cálculo de Valor em Risco

Francisco Eduardo Luna / Brasília, janeiro de 2006

A identificação dos fatores mais relevantes que afetam títulos de renda fixa foi objeto de estudo de vários pesquisadores e participantes do mercado financeiro. Este trabalho aplica uma importante técnica de decomposição em fatores, chamada Análise de Componentes Principais (ACP), em dois derivativos de renda fixa brasileiros, a saber: o Depósito Interfinanceiro (DI) Futuro e Swap DI x Pré. O objetivo é identificar os principais atributos que governam mudanças nos retornos dos títulos mencionados, fornecendo subsídios à melhoria dos métodos de análise de risco associados a esse tipo de investimento. Como em estudos anteriores, três componentes principais são responsáveis pela explicação de parcela maior do que 95% da variação dos dados originais. Eles foram associados a mudanças em nível, inclinação e curvatura da estrutura a termo de taxa de juros brasileira. Com base nos resultados anteriores, o Valor em Risco (Value-at-Risk - VaR),para horizonte de tempo de um dia útil, e níveis de significância de 95%, 97,5%e 99%, foram calculados utilizando a combinação de ACP com a Simulação de Monte Carlo. Para fins de comparação dessa metodologia com aquela que é mais empregada, a Analítica ou Risk metrics, os intervalos de confiança definidos pelo Teste de Kupiec (1995) serviram de base. Ademais, foi empregado um índice geral de desempenho que mostrou valores próximos, sendo que o melhor deles foi a ACP. Porém, uma vez que o desvio-padrão do índice foi alto e a diversidade de cenários não era significativa estatisticamente, os dados obtidos não foram conclusivos no sentido de apontar a superioridade de qualquer dos métodos. A alta sensibilidade dos percentuais de falhas em relação ao tamanho da janela de testes torna necessária a realização de estudos complementares.

The identification of the main factors affecting interest rate securities has been researched by several academics and financial practitioners. This work applies an important technique of factor decomposition, named Principal Component Analysis (PCA), in two Brazilian interest rate derivatives: DI Futuro and SWAP DI x Pré. Its objective is to identify the main attributes that govern changes in returns, giving subsidies to the improvement of the assessment of the risk associated with such type of investment. Like previous studies, three principal components were responsible for more than95% of the variance of the original data. They were respectively associated with changes in level, inclination and curvature of the Brazilian interest rate term structure. Based on the previous results, the one-day Value-at-Risk (VaR), with significance levels of 95%, 97.5% and 99%, were calculated using PCA in conjunction with Monte Carlo Simulation. For the purpose of comparing this method with the most famous one, named Risk metrics, the confidence intervals defined by Kupiec (1995) were used. Besides, a general performance measure was applied which showed close values, although PCA was slightly better. However, due to the high variance of this measure, we came to the conclusion that no unambiguous conclusions have been identified. The results were very sensitive to the size of the test window what makes it necessary to apply further researches in the subject.

 

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